Límite de una función

Jueves, 3 Abril 2008 a 9:13 pm · Archivado en Cálculo ·Etiquetado , ,

{\text{Se dice que una funci\'on }}f:A \to \mathbb{R}{\text{ tiene l\'imite }}L{\text{ cuando }}x \\ {\text{tiende a }} a{\text{ (punto de acumulaci\'on de }}A{\text{)}}{\text{,}}{\text{ si para todo }}\varepsilon > 0, \\\,{\text{existe una }}\delta > 0{\text{ tal que si: }} 0 < \left| {x - a} \right| < \delta ,{\text{ entonces }} \\ \left| {f(x) - L} \right| < \varepsilon .

{\text{Es decir}}{\text{, }}\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = L{\text{ }} \Leftrightarrow \\ \forall \varepsilon > 0,{\text{ }}\exists {\text{ }}\delta > 0{\text{ }}/{\text{ }}0 <\left| {x - a} \right| < \delta {\text{ }} \Rightarrow {\text{ }}\left| {f(x) - L} \right| < \varepsilon .

Dejar un comentario

Debes ser Sesión como para publicar un comentario.